Home

Curba lui koch

Curba lui Koch Teoria Haosulu

Helge von Koch, a creat o constructie matematica numita Curba lui Koch. Pentru a crea curba lui Koch, imaginati-va un triunghi echilateral. Acuma adaugati pe fiecare latura un alt triunghi echilateral si continuati sa adaugati pe fiecare din laturile triunghiurilor un alt triunghi echilateral, ceea ce rezulta e o curba Koch. Orice parte a ei Curba lui Koch prezinta un paradox interesant. De fiecare data cand un nou triunghi este adaugat la figura centrala, lungimea liniei creste. Dar aria interioara a curbei lui Koch ramane mai mica decat aria unui cerc desenat in jurul triunghiului original. In esenta, este o linie de o lungime infinita ce inconjoara o zona finita Curba lui Koch. Posted by Feroviarul on July 24, 2016. Cod Sursa JAVA. /*. Simple fractal program that illustrates recursion. Recall that the vector <-y,x> is perpendicular to the vector . Check the dot product. */ Obtinem astfel curba lui Koch. In fine, iata si garnitura Sierpinski : construim in interiorul unui triunghi echilateral un alt triunghi echilateral, cu varfurile in mijloacele laturilor, si decupam portiunea centrala (fig. 5). Continuam apoi la infinit cu seturile de cate trei triunghiuri ramase

Teoria Haosului: Curba lui Koc

Curba lui Koch - InfoCad Blo

Curba lui Koch. Propriet at˘i S˘a revenim acum la definit¸ia a curbei lui Koch ¸si s˘a definim riguros proce-sul de convergent¸a˘ al ¸sirului de linii poligonale Pn construit prin metoda indi-cat˘a. Pentru aceasta va trebui s˘a preciz˘am pentru fiecare linie poligonal˘a Pn Curba lui Koch; Fractali I; Fractali II; Determinism si predictibilitate; Determinism și impredictibilitate; Procesul de generare: Teoria Haosului Home; Atractori; Atractori. Atractorii Sistemele complexe par uneori prea haotice pentru a mai putea recunoaste in ele un tipar. Dar prin folosirea unor anumite tehnici, o gama larga de parametri. Curba lui Koch prezinta un paradox interesant. De fiecare dată când un nou triunghi este adaugat la figura centrală, lungimea liniei crește. Dar aria interioară a curbei lui Koch rămâne mai mică decât aria unui cerc desenat in jurul triunghiului original. În esență, este o linie de o lungime infinita ce inconjoara o zona finita.. Curba lui Koch se obtine pornind de la un triunghi echilateral si se inlocuieste treimea din mijloc de pe fiecare latura cu doua segmente astfel incat sa se formeze un nou triunghi echilateral exterior. Apoi se executa aceiasi pasi pe fiecare segment de linie a formei rezultate, la infinit. La fiecare iteratie, perimetrul aceste figuri creste. Fulgul lui Koch e un fractal foarte simplu care se compune din 3 linii Koch așezate sub formă de triunghi echilateral. BONUS - Curba Hilbert. Curba Hilbert este un fractal foarte special, cu un algoritm relativ simplu și cu o aplicabilitate largă în practică (spre exemplu, la micșorarea rezoluției imaginilor). Mai sus este.

Curba lui Von Koch. Descoperă materiale. Piramidă / trunchi de piramidă hexagonală regulat În 1904, Helge von Koch, nesatisfãcut de definitia abstractã si analiticã a lui Weierstrass, a dat o definitie mai mult geometricã, unei functii similare, cunoscutã, astãzi, sub numele de curba lui Koch

Curba lui Koch pornește de la un segment de dreaptă, pe care îl imparte în trei și înlocuiește segmentul din mijloc cu două segmente congruente care formează laturile unui triunghi echilateral. După aceea, transformarea se aplică recursiv fiecărui segment, până la atingerea unui nivel dorit de recursivitate Curba lui Koch. Se obtine pornind de la un triunghi echilateral si se inlocuieste treimea din mijloc de pe fiecare latura cu doua segmente astfel incat sa se formeze un nou triunghi echilateral exterior. Apoi se executa aceiasi pasi pe fiecare segment de linie a formei rezultate, la infinit Concluzie: insula lui von Koch are arie finită şi perimetru infinit. Revenim la curba lui von Koch şi încercăm să-i determinăm dimensiunea de autosimilaritate. Observăm că ea poate fi descomusă în 4 arce, fiecare obţinut din curba iniţială printr-o asemănare de raport 1/3 Curba lui Koch /* Simple fractal program that illustrates recursion. Recall that the vector <-y,x> is perpendicular to the vector . Fulgul de zăpadă al lui Koch se obține pornind de la un triunghi echilateral și se înlocuiește treimea din mijloc de pe fiecare latură cu două segmente astfel încât să se formeze un nou triunghi. #include<graphics.h> #include<conio.h> #include<math.h> void koch(int x1, int y1, int x2, int y2, int it) { float angle = 60*M_PI/1..

curba lui Koch - ORIZONT ALTERNATI

Curs 10 (plan de curs)Curba lui Koch: definiţie, proprietăţi 1. Abordare cu liste de numere complexe: public class VonKoch : ComplexForm {static double theta = Math.PI / 6 2 februarie 2017. Bogdan atmosfera, curba lui Koch, fractalii, mecanica cuantica, particula, sistem complex, Teoria Haosului, Univers. Numele de Teorie a Haosului vine de la faptul ca in sistemele descrise de ea exista o dezordine aparenta. Teoria 9 5) Următoarea clasă trasează curba lui Koch cu două transformărilor geometrice iterate, folosind asemănarea dintre curba construită pe stânga segmentului de bază zazb şi cele două curbe Koch construite pe dreapta segmentelor zazC şi zCzb.Justificaţi forma transformărilor folosite The Koch snowflake (also known as the Koch curve, Koch star, or Koch island) is a mathematical curve and one of the earliest fractal curves to have been described. It is based on the Koch curve, which appeared in a 1904 paper titled On a continuous curve without tangents, constructible from elementary geometry by the Swedish mathematician.

Curbă. În matematică, noțiunea de curbă se referă la o categorie largă de obiecte unidimensionale continue. Prin definiție, se numește curbă funcția prin care un interval de numere reale (un subinterval nevid și conex al mulțimii numerelor reale. ) este tranformat într-o mulțime de puncte dintr-un spațiu topologic Continuand procedeul de o infinitate de ori se obtine curba lui Koch; iata rezultatul catorva pasi din acest proces: Demonstram acum ca lungimea curbei lui Koch este infinita. Daca presupunem ca segmentul intial are lungimea L, atunci, linia poligonala care se obtine dupa primul pas are lungimea L 3 4, dupa pasul al doilea se obtine o lini

Curba lui Koch se observă că poate fi desenată fără a ridica creionul de pe hârtie, deci e suficientă o singură poziționare inițială cu M. Figura e caracterizată acum prin dimensiune și orientare (unghi); unghiul pentru o sub-figură poate varia cu ± π/3 față de cel al figurii mari De aceea Fulgul Koch si constructiile similare sunt numite uneori curbe monstru. Mulţimea Julia. Alte exemple celebre de fractali sunt: Multimea Julia; Multimea lui Mandelbrot, Multimea lui Cantor, Covorul lui Sierpinski, Curba dragon, Curba lui Peano, Multimea Julia etc. Fractali din natura Edi Fulgul de zăpadă al lui Koch se obține pornind de la un triunghi echilateral și se înlocuiește treimea din mijloc de pe fiecare latură cu două segmente astfel încât să se formeze un nou triunghi echilateral exterior. Apoi se execută aceiași pași pe fiecare segment de linie a formei rezultate, la infinit. La fiecare iterație, perimetrul acestei figuri crește cu patru treimi Figura 1.8 1.2.3 Curba lui Koch Helge von Koch a fost un matematician suedez care, în 1904, a introdus ceea ce este cunoscut astăzi cu numele de curba lui Koch. Îmbinarea capetelor curbei lui Koch rotite corespunzător determină o figură care, din motive evidente, poartă numele de curba fulg de zăpadă sau insula lui Koch (figura 1.9) O clasă de exemple simple este dată de mulțimile Cantor, triunghiul și covorul lui Sierpinski, buretele lui Menger, curba dragon, curba lui Peano și curba Koch. Alte exemple de fractali sunt fractalul lui Lyapunov și mulțimile limită ale grupurilor Kleiniene. Fractalii pot fi determiniști (toți cei anteriori) sau stocastici (adică nedeterminiști)

Teoria haosului - Wikipedi

  1. Curba lui Koch. Pentru Curba lui Koch : Există și fractali cu dimensiunea întreagă, cum sunt curba lui Peano și curba lui Hilbert care au dimensiunea 2. În urma analizei dimensiunilor topologice și fractale și formulării unei definiții riguroase a noțiunii de fractal s-a constatat că,.
  2. Curba lui Koch. Documents. licenta Roxana Documents. DSDU LICENTA 2020.pdf Orice أ®ncercare de utilizare a materialelor ajutأ¤toare (fituici, dispozitive Documents. LICENTA DE UTILIZARE - LICENTA DE UTILIZARE TESTUL APERCEPTIEI TEMATICE PENTRU COPII (LEOPOLD BELLAK).
  3. Praful lui Cantor este probabil unul dintre cei mai vechi fractali (1872 In 1890 Peano publica faimoasa sa curbasi in 1891, Holbert de asemenea, o curba oarecum similara, dar mai putin cunoscuta. Curba lui Koch a fost publicata in 1904, in timp ce triungiul lui Sierpinski este mai recent, datand din 1951
  4. Curba lui Koch. se obtine pornind de la un triunghi echilateral si se inlocuieste treimea din mijloc de pe fiecare latura cu doua segmente astfel incat sa se formeze un nou triunghi echilateral exterior. Apoi se executa aceiasi pasi pe fiecare segment de linie a formei rezultate, la infinit. La fiecare iteratie, perimetrul aceste figuri creste.
  5. Teoria Haosului. 1. Teoria haosului descrie comportamentul anumitor sisteme dinamice neliniare, acelor sisteme care prezintă fenomenul de instabilitate, numit sensibilitate faţă de condiţiile iniţiale, motiv pentru care comportamentul lor pe termen relativ lung este imprevizibil, adică aparent haotic
  6. Faimoasa curba Koch este numita dupa matematicianul suedez Niels Fabian Helge von Koch. Curba fulgul de zapada este practic primul fractal. Pentru a crea un fulg Koch , se incepe cu un triunghi echilateral si se inlocuieste treimea din mijloc de pe fiecare latura cu doua segmente astfel incat se formeaza un nou triunhghi echilateral exterior
  7. ată

Teoria fractalilor si teoria haosului. Burtan Laurentiu. Rigla si compasul au constituit pentru matematicienii antici principalele unelte utilizate în studiul geometriei, al carei parinte este considerat si în ziua de azi Euclid din Alexandria, înca din secolul IV î. Hr. stim cu totii ca geometria euclidiana este un ansamblu de leme. Koch Fractal is a simple algorithm which produces snowflake from a triangle. The concept behind this, is to break a line into two while leaving one third of the space between them where we fit two more lines forming an equilateral triangle without the base. This process is, then repeated to all lines again and again

Teoria haosului. Fractali. - Teoria Haosului. Fractali

Trei copii ale curbei lui Koch construite, în exterior, pe cele trei laturi ale unui triunghi echilateral formeaz˘aocurb asimpl˘ ˘aînchis a, numit˘ aadesea˘ insula lui Koch sau curba fulgului de z˘apad˘a (snowflake). Un fractal cu lacune, construit pe dreapt˘aeste mul¸timea (sau praful) lui Cantor The fractal curve that is the limit of this infinite process is the Lévy C curve. It takes its name from its resemblance to a highly ornamented version of the letter C. The curve resembles the finer details of the Pythagoras tree . The Hausdorff dimension of the C curve equals 2 (it contains open sets), whereas the boundary has dimension. O clasă de exemple simple este dată de mulțimile Cantor, triunghiul și covorul lui Sierpinski, buretele lui Menger, curba dragon, curba lui Peano și curba Koch. Alte exemple de fractali sunt fractalul lui Lyapunov și mulțimile limită ale grupurilor Kleiniene CUPRINS Prezentare generală Aplicaţii Valoarea maximă dintr-un vector Sortarea prin interclasare Sortarea rapidă Tunurile din Hanoi Fractali-Curba lui Koch 3. PREZENTARE GENERAL

Teoria Haosului. Fractal

  1. Teoria haosului sau teoria sistemelor complexe este o ramură a matematicii și fizicii moderne care descrie comportamentul anumitor sisteme dinamice neliniare, a acelor sisteme care prezintă fenomenul de instabilitate numit sensibilitate față de condițiile inițiale, motiv pentru care comportamentul lor pe termen relativ lung este imprevizibil, adică aparent haotic
  2. Fulgul Koch ( de asemenea , cunoscut sub numele de curba Koch , Koch stea sau insula Koch ) este o curbă fractal și una dintre cele mai timpurii fractalii au fost descrise. Se bazează pe curba Koch, care a apărut într-o lucrare din 1904 intitulată Pe o curbă continuă fără tangențe, construibilă din geometria elementară de matematicianul suedez Helge von Koch
  3. Mult˘imea lui Mandelbrot Dup a cum ˘stim, mult˘imile ˘si funct˘iile cu caracter except˘ional (mult˘imea lui Cantor, insula lui von Koch, funct˘iile lui Weierstrass ˘si Takagi, curba lui Peano, mult˘imile Julia, ˘s.a.) au fost studiate intens de matematicieni^ nc a de la aparit˘i
  4. Curba lui Koch. Figura 1.8. Fulgul de zapada Koch Capitolul 2. Figura 2.1. Probabilitatea schimbarilor de pe piata. Figura 2.2. Grafic fractal de modelare a pietei. Figura 2.3. Grafic de modelare a pietei (Teoria de Portofoliu) Figura 2.4..
  5. Elemente de teorie a haosului . We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads
  6. Curba lui Koch Echipa: Georgiu Andrei Miklos Razvan Malinas Andreea • Initiatorul este o dreapta. • Concret, in acest caz legea de transformare impune ca dreapta sa fie divizata in trei parti egale, sa fie inlaturata partea centrala si in locul ei sa se puna un triunghi echilateral fara baza

Fractal - Wikipedi

Curba lui Koch. Fractalul lui Koch - se obține după un număr infinit de pași. Această curbă este de lungime infinită şi are o dimensiune proprie între 1 şi 2. Este un obiect ciudat pentru gândirea unui om neobişnuit să lucreze în abstract. Nu este o dreaptă, dar nici o suprafaţă, întrucât are dimensiunea fractală. Mulţimea Cantor ca şi curba lui Koch, covorul lui Peano, curba dragonului, erau cunoscuţi si acum 15 ani (ba chiar de la sfarşitul anilor 80, parcă). Originea noţiunii - de la Mandelbrot citire, este problema lungimii ţărmului mării care are dim. fractală intre 1 şi 2 Dar fulgul lui Koch și alte curbe fractale nu sînt dinamice decît în modul de prezentare a construcției. După construirea curbelor ele sînt statice. Încă un exemplu de curbă care se înscrie într-o suprafață limitată, dar are lungime infinită, este graficul funcției y = sin(1/x), cu x între 0 și 1, de exemplu

FRACTALII - Teoria haosului

Curba lui Koch - punctedehao

  1. De aceea Fulgul Koch si constructiile similare sunt numite uneori curbe monstru. Alte exemple celebre de fractali sunt: Multimea lui Mandelbrot, Multimea lui Cantor, Covorul lui Sierpinski, Curba dragon, Curba lui Peano, Multimea Julia etc
  2. definitiei originale a lui Mandelbrot. Prin obiect fractal vom intelege orice obiect care are proprietatea de autoasemanare (self-similarity in lb. engleza). curba lui Koch (fulg de zapada), b. arbori binari, c. arborele lui Perron, d. curba lui Hilbert. 4
  3. Obtinem astfel curba lui Koch Fig. 4 Curba lui Koch. In fine, iata si garnitura Sierpinski : construim in interiorul unui triunghi echilateral un alt triunghi echilateral, cu varfurile in mijloacele laturilor, si decupam portiunea centrala (fig. 5). Fig. 5 Triunghiul Sierpinski

Koch Curve - Agnes Scot

Curba lui Koch June 5, 2011 In Dani Multimea lui Mandelbrot June 7, 2011 In Dani Recunosc, sunt fascinat June 10, 2011 In Andrei Category: Cristi. Exemple de comprotament haotic in natura. Teoria Haosului si viata de zi cu zi. Leave a Reply Cancel reply ( / ) ( / ) (. In categoria fractalilor matematici intra curba lui Peano, multimea Cantor, sita lui Sierpinski, fulgul de zapada al lui Koch etc. Fractalii din natura nu par a respecta niste reguli anume. Spre deosebire de acestia, fractalii matematici se construiesc dupa anumite reguli Curba lui Koch Matematicianul suedez Helge Von Koch, fascinat de infinit ca toti colegii sai în timpul marii crize din matematica, a construit curba liniei de coasta. El a pornit de la o dreapta pe care a desenat un triunghi exterior. Pe fiecare segment de dreapta al aceleiasi forme a desenat câte un triunghi, s.a.m.d. Asemanator, se.

  1. Pentru a descrie Curba lui Koch printr-un L-Sistem trebuie sa stabilim conditiile initiale, axioma si regula de productie. Componenta. Descriere textuala. Descriere matematica. Conditii initiale. 1) lungimea liniei 1 inch 2) unghiul de 90 de grade 3) directia initiala dreapta . 1) L = 1 2) A.
  2. Curba von Koch: Curba von Koch - denumita si curba triadica a lui von Koch, 1904, este definita astfel (fig.6): Un segment de dreapta de lungime (L) considerat unitate (initiatorul) se împarte în trei, se îndeparteaza segmentul din mijloc si se înlocuieste cu un triunghi echilateral fara baza . fig.
  3. Curba lui Koch da nastere la un paradox interesant. De fiecare data când un nou triunghi este adaugat figurii 12, lungimea liniei evident creste. Totusi, aria interioara a curbei lui Koch ramâne mai mica decât aria cercului care trece prin vârfurile triunghiului initial. O linie de lungime infinita care înconjoara o arie finita
  4. buretele lui Menger etc. În [1], pe care o continu˘am în nota de fa¸ t˘a, au fost stabilite sau indicate dimensi-unile în sens Richardson ale câtorva fractali: curba lui Koch are dimensiunea fractal˘a D= log4 log3,prafulluiCantor— log2 log3, sita lui Sierpinski — log3 log2, sita tridimensional˘a a lui Sierpinski — log4 log2.
  5. Printre acestea se numără curba lui Koch, o curbă de lungime infinită ce limitează o arie finită și care nu admite tangentă în niciun punct al acesteia și dimensiunea Hausdorff, obiect geometric care nu are dimensiunea întreagă
Helge von Koch - Wikipedia, la enciclopedia libre

Curba lui Koch pentru un triunghi echilateral Se consider un triunghi echilateral. Fiecare latur a sa se mparte n trei segmente congruente, se elimin segmentul din mijloc i se a fost Herge von Koch construiete matematician suedez i a deasupra un imaginat aceast curb triunghi echilateral. n anul 1904. Program C++ pentr Triunghiul lui Sierpinski 8 Praful lui Cantor 9 Curba Koch 10 Seria Mandelbrot 12 Seriile Julia 12 Dimensiunea fractala 13 Metode de determinare a dimensiunii fractale si aplicatii 14 Curba Peano. Curba Koch 14 Dimensiunea de auto-asemanare 15 Dimensiunea capacitiva. Metoda Box-counting 16 Metoda compasului 17 Metoda dilatarii pixelilor 1 Descoperă materiale. Cercurile lui Mannheim; Proprietatile triunghiului; Curba lui Von Koch; Segment AB; Poligoane Turcan Eugeni

Abur. În tehnică, prin abur se înțelege apă în stare de vapori . Aburul este incolor, dar devine vizibil datorită picăturilor de apă apărute în urma condensării în aer. Apa supraîncălzită a gheizerului Castle Geyser din Parcul Național Yellowstone se vaporizează parțial la ieșirea în atmosferă. În exprimarea curentă. Exemplu: patratul lui Sierpinski, curba lui von Koch. Curba fulgul de zapada este primul fractal studiat. Pentru a crea un fulg Koch, se incepe cu un triunghi echilateral si se inlocuieste treimea din mijloc de pe fiecare latura cu doua segmente, astfel incat sa se formeze un nou triunghi echilateral exterior Un program realizat cu ajutorul librăriei grafice WinBGI ce acoperă 6 fractali cunoscuți: Square Grid Triunghiul lui Sierpinski Covorul lui Sierpinski Linia lui Koch Fulgul lui Koch Curba lui Hilbert. apr. 05, 2019 de Nicolae Olăroiu în graphics. Curba Koch • După un număr mai mare de iteraţii se obţine: • După infinit de mulţi paşi se obţine ceea ce se numeşte Fractalul lui Koch. Această curbă este de lungime infinită şi are o dimensiune proprie între 1 şi 2

LICENTA DE UTILIZARE. TESTUL ARBORELUI (KARL KOCH) Institutia detinatoare a licentei. Specialist licentiat. ROXANA PATRASCU. Seria / data emiterii: MN-00001580 / 2013-03-1 Introducere [modificare | modificare sursă]. Numele de Teorie a Haosului vine de la faptul că în sistemele descrise de aceasta există o dezordine aparentă. Teoria haosului este un domeniu de studiu în matematică, fizică, economie și filozofie și se ocupă cu studierea comportamentului sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile față de condițiile inițiale Descoperă materiale. Liniile mijlocii. Curba lui Von Koch. prop_triunghi _echilateral. Tetraedrul regulat-formule. Celula de fagure

Teoria Haosului - Descoper

Teoria haosului : definition of Teoria haosului and

Nexus-TInfiniteFractal - Math WikiReferat: FractaliBotezatu Viorica | Arta Si Medicina

Ce sunt fractalii? - De prin lume adunat

  1. Fractali - InfoCad Blo
  2. Computer Graphics in C/C++: C program to draw Koch Curve
  3. curba lui Koch Archives - De prin lume adunat